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学术 | 我中心研究员张景肖及学生钟柔就非高斯函数型数据的主成分分析在《J MULTIVARIATE ANAL》发表论文
2024-11-10 17:06

我中心研究员张景肖及学生钟柔在《Journal of Multivariate Analysis》发表论文。该研究主要针对非高斯函数型数据/纵向数据,提出一种新的主成分分析方法。以往文献中采用的基于协方差函数进行主成分分析的方法,都隐含着对数据的正态假设,而当数据偏离高斯分布时,这类方法得到的估计结果并不理想。基于此问题,本文提出了一种Kendall’s tau函数,其估计受分布的影响较小,我们利用该函数来代替协方差函数进行主成分分析,并从理论上证明了该函数与协方差函数具有相同的特征空间。另一方面,为了能够应对观测较为稀疏的函数型数据或纵向数据,本文的估计采用了局部线性估计的方法,我们也进一步证明了所得估计的相合性。本文所提方法为函数型数据的主成分分析问题提供了新的思路。

学术 | 我中心研究员张景肖及学生钟柔就非高斯函数型数据的主成分分析在《J MULTIVARIATE ANAL》发表论文

论文题目

Robust functional principal component analysis for non-Gaussian longitudinal data

文章摘要

Functional principal component analysis is essential in functional data analysis, but the inference will become unconvincing when non-Gaussian characteristics occur (e.g., heavy tail and skewness). The focus of this manuscript is to develop a robust functional principal component analysis methodology to deal with non-Gaussian longitudinal data, where sparsity and irregularity along with non-negligible measurement errors must be considered. We introduce a Kendall's tau  function to handle the non-Gaussian issues. Moreover, the estimation algorithm is studied and the asymptotic theory is discussed. Our method is validated by a simulation study and it is applied to analyze a real world dataset.

作者介绍

钟柔,中国人民大学统计学院在读博士生,主要研究方向为函数型数据分析。

张景肖,中国人民大学统计学院教授、应用统计科学研究中心研究员,主要研究方向为高维统计,函数型数据,生物、医学数据分析。

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